Matematika Berhingga Contoh

${(x - 2)}^{2} = 25$

Langkah 1

Kurangkan $25$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

${(x - 2)}^{2} - 25 = 0$

Langkah 2

Sederhanakan ${(x - 2)}^{2} - 25$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali ${(x - 2)}^{2}$ sebagai $(x - 2) (x - 2)$ .

$(x - 2) (x - 2) - 25 = 0$

Langkah 2.1.2

Perluas $(x - 2) (x - 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$x (x - 2) - 2 (x - 2) - 25 = 0$

Langkah 2.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 (x - 2) - 25 = 0$

Langkah 2.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2 - 25 = 0$

Langkah 2.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2 - 25 = 0$

Langkah 2.1.3.1.2

Pindahkan $- 2$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} - 2 \cdot x - 2 x - 2 \cdot - 2 - 25 = 0$

Langkah 2.1.3.1.3

Kalikan $- 2$ dengan $- 2$ .

$x^{2} - 2 x - 2 x + 4 - 25 = 0$

Langkah 2.1.3.2

Kurangi $2 x$ dengan $- 2 x$ .

$x^{2} - 4 x + 4 - 25 = 0$

Langkah 2.2

Kurangi $25$ dengan $4$ .

$x^{2} - 4 x - 21 = 0$

Langkah 3

Faktorkan $x^{2} - 4 x - 21$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 21$ dan jumlahnya $- 4$ .

$- 7, 3$

Langkah 3.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(x - 7) (x + 3) = 0$

Langkah 4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 7 = 0$

$x + 3 = 0$

Langkah 5

Atur $x - 7$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Atur $x - 7$ sama dengan $0$ .

$x - 7 = 0$

Langkah 5.2

Tambahkan $7$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 7$

Langkah 6

Atur $x + 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Atur $x + 3$ sama dengan $0$ .

$x + 3 = 0$

Langkah 6.2

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 3$

Langkah 7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x - 7) (x + 3) = 0$ benar.

$x = 7, - 3$